Gini-koefficienten

John Passer Juli 29, 2016 G 2453 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

Gini-koefficienten, der blev indført af den italienske statistiker Corrado Gini, er et mål for ulighed i en fordeling. Det er ofte brugt som en koncentration, indeks til at måle ulighed i fordelingen af ​​indkomst eller formue. Det er et tal mellem 0 og 1. Lavere værdier af koefficienten indikerer en nogenlunde ligelig fordeling med en værdi på 0 svarer til ren ligelig fordeling, for eksempel den situation, hvor alle får nøjagtig samme indkomst; høje værdier af koefficienten indikerer en mere ulige fordeling, med 1 svarende til koncentrationen maksimale værdi, eller den situation, hvor en person modtager alle indtægter af landet, mens alle andre har nul indkomst.

Definition

Den matematiske definition af Gini-koefficienten er baseret på Lorenz-kurve af distributionen og er knyttet til området mellem rækken af ​​perfekt lighed og Lorenz-kurven. Gini-koefficienten er defineret som forholdet mellem området mellem rækken af ​​perfekt lighed og Lorenz-kurven og det samlede areal under den linje af perfekt lighed, dvs. G = A /. Da intervallet på x-aksen går fra 0 til 1, så er A + B = 0,5 og dermed ginikoefficienten er også lig med G = 1 = 2A - 2B.

For at blive ordentligt defineret, skal variablen hensyn ikke have negative værdier. For eksempel, hvis du anvender til vurderingen i fordelingen af ​​rigdom, du kan ikke tage det drejer sig om personer med negativ formue.

Du kan mødes med notationen Gini-indekset, udtrykt i procent, eller endda mellem 0 og 100.

Beregning

Hvis Lorenz-kurve er repræsenteret ved Y = L, kan værdien af ​​B opnås ved integration:

I nogle tilfælde kan denne ligning bruges til at beregne Gini-koefficienten, uden direkte at kende Lorenz-kurve. For eksempel:

  • For en befolkning med værdier yi, i = 1 til n, som er indekseret i en ikke-aftagende:
  • For en diskret sandsynlighedsfordeling f, hvor yi, i = 1 til n, er de punkter med ikke-nul sandsynlighed og som er indekseret i stigende rækkefølge:
  • For en kumulativ fordelingsfunktion F stykkevis differentiabel, som har betyder μ, og er nul for alle negative værdier af y:

I betragtning af at Gini-koefficienten er lig med halvdelen af ​​forskellen relative gennemsnit, kan det også beregnes ved hjælp af formlerne til udledning den gennemsnitlige forskel i forhold

For en stikprøve bestående af S-værdier yi, i = 1 til n, som er indekseret i ikke-aftagende orden, statistikken:

Det er en konsekvent estimator af befolkningen i Gini-koefficienten, men er ikke i almindelighed objektive. Med hensyn til den gennemsnitlige forskel i forhold, der er en statistisk stikprøve, som i almindelighed er en estimator blottet for skade for den statistiske population af Gini-koefficienten. De konfidensintervaller for befolkningen i Gini-koefficient kan beregnes ved hjælp bootstrap teknikker.

Det er muligt, at i nogle tilfælde hele Lorenz-kurve ikke er kendt, og er kun kendt værdierne i bestemte intervaller. I dette tilfælde kan Gini-koefficienten tilnærmes ved hjælp af forskellige teknikker til interpolation og udvinding af de manglende værdier i Lorenz-kurve. Hvis de er de kendte punkter på Lorenz-kurve, med X k indekseret i stigende orden, har vi:

  • Xk er den kumulative andel af variablen af ​​befolkningen, for k = 0, ..., n, med X0 = 0, Xn = 1.
  • Yk er den kumulative andel af indkomsten variabel, for k = 0, ..., n, med Y0 = 0, Yn = 1.

Hvis Lorenz-kurve er tilnærmet i hvert interval som en linje mellem to kendte punkter i træk, så det område B kan tilnærmes de trapezoider og:

er tilnærmelsen til G. Det kan få mere præcise resultater ved hjælp af andre metoder til numerisk integration for estimering af område B, som f.eks tilnærme Lorenz-kurve med en kvadratisk funktion mellem parrene af kendte intervaller, eller bygge en tilnærmelse hensigtsmæssigt, at kolleger i en passende måde alle kendte punkter i Lorenz-kurve. Hvis kendes gennemsnitlige befolkningen og de grænseværdier for hvert område, kan disse data anvendes til at forbedre nøjagtigheden af ​​tilnærmelse.

Gini-koefficienten på indkomst i verden

Ser man på kortet over verden Gini-koefficienten på indkomst, er det, at de skandinaviske lande er dem, hvor indkomsten er mere ligeligt fordelt. Efterfulgt af Tyskland, Østrig, Belgien, osv De fleste europæiske lande har udviklet Gini-koefficienter fra 12:24 til 00:36. Dette er også værdien for Australien og Canada. Gini-koefficienten i USA i stedet for 0,4, hvilket indikerer en større indkomstulighed i den amerikanske befolkning. Men skal det også bemærkes, at Gini-koefficienten kan være vildledende, når du laver sammenligninger mellem landene geografisk store og små, som målt ved Gini-koefficienten for lande, der er geografisk meget store er generelt meget højere end hver koefficient beregnes for sin regioner. Faktisk Gini-koefficienten tager hensyn til de regionale skævheder, samt lokale dem inden for samme population. Af denne grund er vanskeligt at sammenligne med de punkter, som USA eller Kina scores beregnet for de europæiske lande.

Brugen af ​​Gini-koefficienten kan bidrage til at kvantificere forskellene i politik og filosofi, der er vedtaget for velfærd og lønninger.

Gini-koefficienten i USA i tiden

Gini-koefficienten for USA i forskellige tidsperioder er vist her til sammenligning:

  • 1970: 0394
  • 1980: 0403
  • 1990: 0428
  • 2000: 0,462
  • 2005: 0469

Fordele for måling af lighed

  • Gini-koefficienten har som vigtigste fordel at måle ulighed gennem analyse af en rapport, i stedet for at bruge en variabel, der ikke repræsenterer flertallet af befolkningen, såsom per capita indkomst eller bruttonationalproduktet
  • Det kan bruges til at sammenligne fordelinger af rigdom i forskellige dele af befolkningen eller i forskellige tilstande, for eksempel, at Gini-koefficienten for byområderne adskiller sig fra landdistrikterne i mange lande.
  • Det er simpelt nok til at blive sammenlignet mellem forskellige stater og nemt tolkes. Statistikken relateret til BNP er ofte kritiseret for ikke repræsenterer ændringer i hele befolkningen; Gini-koefficienten viser, hvordan ændringer indkomst for rige og fattige. Hvis Gini-koefficienten stiger med BNP, betyder det, at staten af ​​fattigdom ikke ændrer for størstedelen af ​​befolkningen.
  • Gini koefficienten kan bruges til at angive, hvordan indkomstfordelingen har ændret sig over tid i et givet land, hvilket gør det muligt at se, om uligheden er stigende eller faldende.
  • Ginikoefficienten opfylder fire vigtige principper:
    • Anonymitet: uanset hvem de er dem, der tjener en masse og dem, der tjener lidt.
    • Uafhængighed af skalaen: Gini koefficienten ikke overveje størrelsen af ​​økonomien, som både målt, eller hvor rig eller fattig land i gennemsnit.
    • Uafhængighed fra befolkningen: uanset hvor stor befolkningen i et land.
    • Princippet om omsættelighed også kaldet Pigou-Dalton princip: hvis indkomst, blev overført fra en rig person til en dårlig fordeling ville være mere retfærdigt.

Ulemper for måling af ulighed

  • Ginikoefficienten målt for meget stort land geografisk er generelt meget højere end hver koefficient beregnes for sine områder. Af denne grund er vanskeligt at sammenligne med de punkter, som USA, for eksempel scoringer beregnet for de europæiske lande.
  • Sammenligne fordelinger af indkomst mellem forskellige stater kan være vanskeligt, fordi sociale ordninger kan ændre sig. For eksempel, nogle stater tilbyder monetære ydelser, mens andre tilbyder spisebilletter, som ikke kan tages i betragtning som en indtægt i Lorenz-kurve og er derfor ikke taget i betragtning ved beregningen af ​​Gini-koefficienten.
  • Foranstaltningen kan give forskellige resultater, når de anvendes til enkeltpersoner eller husstande. Når populationer er målt med ensartede definitioner sammenligning giver ikke mening.
  • Lorenz-kurven kan underdrive den faktiske ulighed, hvis rigere husstande kan bruge deres indkomst mere effektivt de fattige husholdninger. Fra et andet synspunkt kunne et mål for uligheden være resultatet af en større eller mindre effektivitet i anvendelsen af ​​indkomsten.
  • Som med alle statistikker, vil der være mere systematiske og tilfældige fejl i data. Værdien af ​​Gini-koefficienten falder, når data bliver mindre nøjagtig. Også, kan indsamle data forskelligt, hvilket gør sammenligninger vanskelige.
  • Økonomier med lignende indkomster og Gini-koefficient kan stadig have meget forskellige distributioner indkomst. Denne virkning skyldes det faktum, at Lorenz kurver kan have forskellige tendenser dog give samme resultat for G. Som en grænse eksempel en økonomi, hvor halvdelen af ​​husholdningerne ikke har indkomst, og den anden halvdel er fordelt i hele indtægter lige så det har en koefficient på ½; men en økonomi med komplet retfærdighed i fordelingen af ​​indkomst, bortset fra en familie enhed, der har halvdelen af ​​den samlede indkomst, har også en Gini-koefficient på ½.
  • Det antages, at Gini-koefficienten er mere følsomme over for indkomsten for middelklassen end til den for ekstremerne.
  • Meget ofte viser Gini-koefficienten, uden at beskrive proportionerne fraktil bruges til målingerne. Som for de øvrige koefficienter af ulighed er Gini-koefficienten påvirket af granulering af foranstaltningerne. For eksempel, fem af de 20% fraktil giver en Gini-koefficient lavere end 20% fraktil af 5 hver taget fra den samme fordeling.

Som resultat af denne kritik, over eller konkurrerer med Gini-koefficienten er ofte brugt mål for entropi. Disse foranstaltninger søger at sammenligne fordelinger af ressourcer smarte spillere på et marked med en tilfældig fordeling med maksimal entropi, med dem, der opnås ved at betragte partiklerne ikke så smarte spillere, der følger love statistisk fysik.

Gini-koefficienten optimalt

I deres undersøgelse for World Institute for Development Economics Research, Giovanni Andrea Cornia og Julius Domstolen kommer til at foreslå politikker for at opnå en optimal fordeling af velstanden. Forfatterne anbefaler søgningen moderation også hvad angår fordeling af velstand forsøger at holde sig væk fra ekstreme tilfælde. Det er en overdreven egalitarisme, at stor ulighed ville føre til at bremse væksten. Overdreven egalitarisme fører til incitamenter-fælde, spekulation, store transaktionsomkostninger og korruption i systemet for omfordeling, hvilket vil begrænse potentialet i landet vækst.

På den anden side, en ekstrem ulighed også mindske potentialet for at ødelægge den sociale samhørighed, øget offentlig utilfredshed og næring social konflikt, og forårsager usikkerhed om ejendomsret vækst. Så den offentlige politik skal have som sit mål en "vifte af ujævnheder effektivt." Forfatterne hævder, at dette interval effektivitet er repræsenteret ved værdier af Gini-koefficienten, herunder tra.25 e.40. Den nøjagtige profil af forholdet mellem ulighed og vækst vist i tabellen varierer naturligvis ændre land afhængig af de ressourcer, der investeres i landets historie, eventuelle niveauer af absolut fattigdom stadig er til stede, og mængden af ​​sociale programmer til rådighed, såvel som afhænger af fordelingen af fysisk og menneskelig kapital i det område.

  Like 0   Dislike 0
Forrige artikel Marshall R. Teague
Kommentarer (0)
Ingen kommentar

Tilføj en kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tegn tilbage: 3000
captcha